ÚVOD DO LOGIKY [IN1007]

Ročník: I.
Rozsah: 2/0 Zk
Semestr: letní
Počet kreditů: 4
Přednášející: Mgr. Luděk Cienciala

CÍL A OBSAHOVÁ NÁPLŇ PŘEDNÁŠEK:

1. Úvod do logiky, symbolický jazyk, speciální a logické symboly.

2. Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Definice spojek výrokové logiky: převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka výrokové logiky. Sémantika výrokové logiky: pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelnost; výrokově logické vyplývání; sémantické metody výrokové logiky, rozhodnutelnost problému logické pravdivosti. Úplný systém spojek výrokové logiky: věta o reprezentaci; normální formy formulí výrokové logiky; věty o funkční úplnosti; logické důsledky množiny formulí.

3. Predikátová logika prvního řádu. Správné úsudky, které nelze analyzovat na základě výrokové logiky. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Volné a vázané proměnné, substituovatelnost termů za proměnné. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky. Splnitelnost formulí, logická pravdivost, kontradikce. Logické vyplývání. Tautologie predikátové logiky 1. řádu. Tradiční Aristotelova logika.

CÍL A OBSAHOVÁ NÁPLŇ CVIČENÍ:

Obsahová náplň cvičení vychází a časově sleduje obsahovou náplň přednášky.

Literatura:

1. LUKASOVÁ, A. Logické základy umělé inteligence 1. Výroková a predikátová logika (2. přepracované vydání). Ostrava: Ostravská univerzita, 1999.

2. ŠTĚPÁNEK, P. Matematická logika. Praha: Univerzita Karlova, 2000.

3. JIRKŮ, P. , VEJNAROVÁ, J. Logika-Neformální výklad základů formální logiky (2. přepracované a doplněné vydání). Praha: Univerzita Karlova, 2000.

4. GAHÉR, F. Logické hádanky a paradoxy. Bratislava: IRIS, 1997.

5. GAHÉR, F. Logika pre každého. Bratislava: IRIS, 1998.

6. MANNA, Z. Matematická teorie programů. Praha: SNTL, 1981.

7. ŠTĚPÁN, J. Logika a logické systémy. Olomouc: Votobia, 1992.